Енциклопедичний словник

Максвелла розподіл

Максвелла розподіл - це ... Що таке Максвелла розподіл?

Максвелла распределеніераспределеніе за швидкостями молекул системи в стані термодинамічної рівноваги (за умови, що поступальний рух молекул описується законами класичної механіки). Встановлено Дж. К. Максвеллом в 1859. * * * МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНІЕМАКСВЕЛЛА РОЗПОДІЛ, розподіл за швидкостями частинок (молекул) макроскопічної фізичної системи, що знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, (у відсутності зовнішнього поля, за умови, що рух частинок підпорядковується законам класичної механіки. встановлено Дж. К. Максвеллом ( см. Максвелл Джеймс Клерк) в 1859.

Закон Максвелла про розподіл молекул ідеального газу ( см. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ) за швидкостями заснований на припущеннях, що газ складається з великого числа N однакових молекул, його температура постійна, а молекули здійснюють теплове хаотичний рух. При цьому на газ не діють силові поля.

Функція розподілу молекул за швидкостями f (v) = dN (v) / Ndv визначає відносне число молекул dN (v) / N, швидкості яких лежать в інтервалі від v до v + dv і має сенс щільності ймовірності ( см. щільність іМОВІРНОСТІ).

Для газу, що підкоряється класичній механіці, в стані статистичної рівноваги функція розподілу f Максвелла за швидкостями має вигляд:

f (v) = n (m / 2pkT) 3/2 exp (-mv 2 / 2kT),

Де m - маса молекули, Т - абсолютна температура системи, k - постійна Больцмана.

Значення функції розподілу f (v) залежить від роду газу (від маси молекул) і від температури.

За допомогою розподілу Максвелла можна обчислювати середні значення швидкостей молекул і будь-яких функцій цих швидкостей. Зокрема, середня квадратична швидкість v 2 = 3kT / m, а середня швидкість молекули v = (8kT / pm) 1/2 .

Розподіл Максвелла не залежить від взаємодії між молекулами і справедливо не тільки для газів, а й для рідин, якщо для них можливо застосувати класичний опис.

Розподіл Максвелла випливає з Гіббса розподілу ( см. Гіббса розподіл) канонічного в тому випадку, коли поступальний рух частинок можна розглядати в класичному наближенні, враховуючи, що розподіл за швидкостями не залежить від розподілу по просторовим координатам. Розподіл Максвелла є приватним рішенням кінетичного рівняння Больцмана для випадку статистичного рівноваги в відсутності зовнішніх полів. Розподіл Максвелла не залежить від характеру взаємодії частинок системи і від зовнішніх сил і тому справедливо як для молекул газу, так і для молекул рідин і твердих тіл. Розподіл Максвелла справедливо також для випадку броунівського руху частинок, зважених в газі або рідини.

Енциклопедичний словник. 2009.